3) Sy=x², Lx+2=y

Ответ: Графическое решение системы уравнений предполагает нахождение точек пересечения графиков функций.

Разбираемся:

• Дана система уравнений:

\[\begin{cases} y = x^2 \\ x + 2 = y \end{cases}\]

• Подставим выражение для y из второго уравнения в первое уравнение:

\[ x + 2 = x^2 \]

• Перенесем все члены в одну сторону и получим квадратное уравнение:

\[ x^2 - x - 2 = 0 \]

• Решим квадратное уравнение относительно x:

\[ D = b^2 - 4ac = (-1)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-2) = 1 + 8 = 9 \]

\[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{1 + \sqrt{9}}{2 \cdot 1} = \frac{1 + 3}{2} = 2 \]

\[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{1 - \sqrt{9}}{2 \cdot 1} = \frac{1 - 3}{2} = -1 \]

• Найдем соответствующие значения y для каждого значения x:

Если x = 2:

\[ y = x + 2 = 2 + 2 = 4 \]

Если x = -1:

\[ y = x + 2 = -1 + 2 = 1 \]

• Таким образом, решения системы уравнений:

(2, 4) и (-1, 1)

Ответ: (2, 4) и (-1, 1)