Свежие фрукты содержат 86% воды, а высушенные 23%. Сколько сухих фруктов получится из 396 кг свежих фруктов?

Решение задачи:

Чтобы решить эту задачу, нам нужно сначала понять, сколько сухого вещества содержится в свежих фруктах. Если 86% — это вода, то сухого вещества в свежих фруктах 100% - 86% = 14%.

Теперь мы знаем, что 14% сухого вещества в свежих фруктах составляют 396 кг. Нам нужно найти, сколько всего фруктов получилось бы, если бы сухое вещество составляло 100%.

Для этого мы можем использовать пропорцию:

14% сухого вещества — это 396 кг свежих фруктов.

100% сухого вещества — это X кг высушенных фруктов.

Чтобы найти X, мы можем воспользоваться формулой:

$$ X = \frac{396 \text{ кг} \times 100\%}{14\%} $$

Рассчитаем:

$$ X = \frac{39600}{14} \approx 2828.57 $$

Однако, в условии задачи сказано, что высушенные фрукты содержат 23% воды. Это значит, что сухого вещества в высушенных фруктах 100% - 23% = 77%.

Таким образом, 14% сухого вещества в свежих фруктах соответствует 77% сухого вещества в высушенных фруктах.

Пусть Y — это вес высушенных фруктов, который мы хотим найти. Тогда:

14% (сухого вещества в свежих) = 396 кг (свежих фруктов).

77% (сухого вещества в высушенных) = Y кг (высушенных фруктов).

Чтобы найти вес высушенных фруктов, мы можем установить следующую зависимость:

$$ ext{Вес сухого вещества в свежих фруктах} = 0.14 imes 396 ext{ кг} $$

$$ ext{Вес сухого вещества в высушенных фруктах} = 0.77 imes Y $$

Так как вес сухого вещества остается неизменным, мы можем приравнять эти два выражения:

$$ 0.14 imes 396 = 0.77 imes Y $$

$$ 55.44 = 0.77 imes Y $$

Теперь найдем Y:

$$ Y = \frac{55.44}{0.77} $$

$$ Y = 72 $$

Таким образом, из 396 кг свежих фруктов получится 72 кг высушенных фруктов.

Ответ: 72 кг.