3. Света утром вышла из дома и пошла в школу со скоростью 40 метров в минуту. Через 3 минуты вслед за ней вышел её брат Витя со скоростью 60 метров в минуту. Через несколько минут Витя догнал Свету. Через сколько минут Витя догнал Свету? Запишите решение и ответ. 4. Школьники помогали колхозу собирать яблоки. За день они собрали 4840 кг. Четверть собранных яблок отправили в детский сад, а остальные - колхозный склад. Сколько килограммов яблок отправили на колхозный склад? 5. Найдите значение выражения 107 + 415 (78-47)-11 245: 13. 6. На рисунке изображён план участка, вокруг которого нужно построить забор. Какова должна быть длина забора (в м)?

Задача 3

Ответ: Витя догнал Свету через 6 минут.

Проверка за 10 секунд: Убедись, что время, которое Света была в пути до встречи с Витей, умноженное на её скорость, равно времени Вити в пути, умноженному на его скорость.

Доп. профит: Редфлаг: Всегда проверяй единицы измерения и убедись, что они согласованы (метры и минуты в данном случае).

• Шаг 1: Определим, сколько метров прошла Света за 3 минуты до выхода Вити:

\[3 \text{ мин} \times 40 \frac{\text{м}}{\text{мин}} = 120 \text{ м}\]

• Шаг 2: Найдем разницу в скоростях Вити и Светы:

\[60 \frac{\text{м}}{\text{мин}} - 40 \frac{\text{м}}{\text{мин}} = 20 \frac{\text{м}}{\text{мин}}\]

• Шаг 3: Вычислим, через сколько минут Витя догонит Свету:

\[\frac{120 \text{ м}}{20 \frac{\text{м}}{\text{мин}}} = 6 \text{ мин}\]

Ответ: Витя догнал Свету через 6 минут.

Задача 4

Ответ: На колхозный склад отправили 3630 кг яблок.

Проверка за 10 секунд: Убедись, что сумма яблок, отправленных в детский сад и на колхозный склад, равна общему количеству собранных яблок.

Доп. профит: База: Чтобы найти часть от целого, умножь целое на соответствующую дробь.

• Шаг 1: Вычислим, сколько килограммов яблок отправили в детский сад:

\[\frac{1}{4} \times 4840 \text{ кг} = 1210 \text{ кг}\]

• Шаг 2: Вычислим, сколько килограммов яблок отправили на колхозный склад:

\[4840 \text{ кг} - 1210 \text{ кг} = 3630 \text{ кг}\]

Ответ: На колхозный склад отправили 3630 кг яблок.

Задача 5

Ответ: 12742

Проверка за 10 секунд: Пересчитай выражение, используя калькулятор, чтобы убедиться в правильности ответа.

Доп. профит: Читерский прием: Всегда проверяй порядок действий (умножение и деление перед сложением и вычитанием).

• Шаг 1: Выполним действие в скобках:

\[78 - 47 = 31\]

• Шаг 2: Выполним умножение:

\[415 \cdot 31 = 12865\]

• Шаг 3: Выполним деление:

\[11245 : 13 = 865\]

• Шаг 4: Выполним сложение и вычитание:

\[107 + 12865 - 865 = 12107 + 12865 - 865 = 12107 + 12000 = 12742\]

Ответ: 12742

Задача 6

Ответ: Длина забора должна быть 112 м.

Проверка за 10 секунд: Пересчитай периметр, убедившись, что все стороны учтены.

Доп. профит: Уровень Эксперт: Разбивай сложные фигуры на простые, чтобы упростить расчет периметра.

• Шаг 1: Определим все стороны участка:

Из рисунка видно, что участок состоит из нескольких прямоугольников. Необходимо найти длины всех сторон, чтобы вычислить периметр.

• Шаг 2: Вычислим недостающие стороны:

Одна из сторон большого прямоугольника равна 25 м, а часть этой стороны равна 10 м + 5 м = 15 м. Следовательно, оставшаяся часть равна 25 м - 15 м = 10 м.

Другая сторона большого прямоугольника равна 23 м + 18 м = 41 м, а часть этой стороны равна 10 м. Следовательно, оставшаяся часть равна 41 м - 23 м = 18 м.

• Шаг 3: Рассчитаем периметр участка:

\[P = 25 + 41 + 10 + 5 + 10 + 18 + 15 + 23 = 112 \text{ м}\]

Ответ: Длина забора должна быть 112 м.