Света разложила семена поровну в 14 пакетиков, а потом переложила их, тоже поровну, в 22 пакетика. Сколько семян было у Светы, если известно, что их у неё больше, чем 280, и меньше, чем 320?

Количество семян должно делиться и на 14, и на 22. Найдем НОК (14,22). Разложим числа 14 и 22 на простые множители:

$$14 = 2 \times 7$$ $$22 = 2 \times 11$$

НОК(14,22) = $$2 \times 7 \times 11 = 154$$

Число семян должно быть кратно 154. Умножим 154 на 2 = 308. 308 - единственное число, которое делится и на 14 и на 22 и находится в интервале от 280 до 320.

Ответ: 308 семян.