Света, Маша и Оля разделили между собой 60 конфет. Света заметила, что если она отдаст все свои конфеты Маше, то у Маши и Оли станет поровну конфет, а если она отдаст все свои конфеты Оле, то у Оли станет в два раза больше конфет, чем у Маши. Сколько конфет было у Светы? Запишите решение и ответ.

Привет! Давай вместе решим эту интересную задачу про конфеты.

Решение:

Пусть у Светы было x конфет. Если Света отдаст все свои конфеты Маше, то у Маши и Оли станет поровну конфет. Это значит, что у Маши и Оли вместе 60 - х конфет, и у каждой из них по (60 - х) / 2 конфет.

Если Света отдаст все свои конфеты Оле, то у Оли станет в два раза больше конфет, чем у Маши. Значит, у Оли будет (60 - х / 2) + х конфет, а у Маши останется (60 - х) / 2 конфет.

Составим уравнение:

\[ (60 - x) + 2x = 2 \cdot \frac{60 - x}{2} \]

Решим уравнение:

\[60 + x = 2 \cdot \frac{60 - x}{2}\] \[60 + x = 2(60-x)/2 \] \[60 + x = 60 - x \] \[60 + x = 120 - 2x \] \[x + 2x = 120 - 60 \] \[3x = 60 \] \[x = 20 \]

Получается, что у Светы было 20 конфет.

Проверим наше решение:

• Если Света отдаст свои конфеты Маше, то у Маши станет (60 - 20) / 2 = 20 конфет, и у Оли также будет 20 конфет.
• Если Света отдаст свои конфеты Оле, то у Оли станет 20 + 20 = 40 конфет, а у Маши останется (60 - 20) / 2 = 20 конфет. Таким образом, у Оли станет в два раза больше конфет, чем у Маши.

Ты отлично справился с этой задачей! Не останавливайся на достигнутом, у тебя все получится!