СВ – касательная, угол C = 20°. Найдите углы треугольника АОВ.

Угол между касательной СВ и хордой АВ равен половине дуги АВ, на которую он опирается.

Угол АСВ = 20° (угол между касательной и хордой).

Угол АОВ - центральный угол, опирающийся на дугу АВ. Угол АСВ - вписанный, опирающийся на ту же дугу.

Угол АОВ = 2 * Угол АСВ = 2 * 20° = 40°.

Треугольник АОВ - равнобедренный (ОА = ОВ - радиусы).

Углы ОАВ и ОВА равны (180° - 40°) / 2 = 140° / 2 = 70°.

Ответ: Углы треугольника АОВ равны 40°, 70°, 70°.