1069. Существует ли значение х, при котором значение функции, заданной формулой ф(х) = 4 6+х, равно: а) 1; б) –0,5; в) 0? В случае утвердительного ответа укажите это значение.

а) Проверим, существует ли \(x\), при котором \(\varphi(x) = 1\):

• \(\frac{4}{6+x} = 1\)
• \(4 = 6 + x\)
• \(x = 4 - 6\)
• \(x = -2\)

б) Проверим, существует ли \(x\), при котором \(\varphi(x) = -0.5\):

• \(\frac{4}{6+x} = -0.5\)
• \(4 = -0.5(6 + x)\)
• \(4 = -3 - 0.5x\)
• \(0.5x = -3 - 4\)
• \(0.5x = -7\)
• \(x = -14\)

в) Проверим, существует ли \(x\), при котором \(\varphi(x) = 0\):

• \(\frac{4}{6+x} = 0\)

Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю. В данном случае числитель равен 4, что не равно нулю. Следовательно, такого \(x\) не существует.

Ответ: а) \(x = -2\); б) \(x = -14\); в) не существует.