Существует ли угол α, для которого: 1) sin α = 1/2; 2) sin α = 0,3; 3) cos α = √3/5; 4) cos α = −0,99; 5) cos α = 1,001; 6) sin α = √5/2?

Для существования угла значения синуса и косинуса должны принадлежать отрезку \([-1;1]\).

1. \(\sin\alpha=\frac{1}{2}\in[-1;1]\) — угол существует.
2. \(\sin\alpha=0.3\in[-1;1]\) — угол существует.
3. \(\cos\alpha=\frac{\sqrt3}{5}\in[-1;1]\) — угол существует.
4. \(\cos\alpha=-0.99\in[-1;1]\) — угол существует.
5. \(\cos\alpha=1.001>1\) — угол не существует.
6. \(\sin\alpha=\frac{\sqrt5}{2}>1\) — угол не существует.

Ответ: 1), 2), 3), 4) — да; 5), 6) — нет.