Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
4. Существует ли граф, у которого сумма степеней всех вершин равна 14456?
Ответ:
Привет, давайте подумаем над этим вопросом!
Сумма степеней всех вершин графа должна быть четным числом, потому что каждое ребро вносит вклад в степень двух вершин.
Число 14456 – четное, следовательно, такой граф существует.
Похожие
- 1. На рисунке 1 изображён граф. а) Сколько у него вершин? б) Сколько у него рёбер? в) Сколько у него вершин степени 2? г) Сколько у него вершин степени 3?
- 2. На рисунке 2 изображён граф. а) Найдите степень вершины В. б) Найдите степень вершины F. в) Перечислите все вершины степени 4. г) Перечислите все вершины степени 2.
- 3. Нарисуйте какой-нибудь граф, у которого: а) четыре вершины, степени которых равны 1, 2, 1, 2; b) пять вершин, степени которых равны 1, 2, 3, 3, 1.
- 5. В графе 6 вершин, степень каждой вершины равна 4. Сколько рёбер в этом графе?
- 6. В некотором графе 5 вершин, степени которых равны 3,1,4,1,1. Сколько рёбер в этом графе?
- 7. В стране Семерка 15 городов, каждый из которых соединен дорогами не менее, чем с семью другими. Верно ли, что из любого города можно ли добраться до любого другого, возможно, проезжая через другие города?
- 8. На рисунке представлена схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д Е, Ж, 3, И, К, Л, М. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город И?
