Существует ли дерево, в котором: количество вершин равно 12, а рёбер – 20?

Для дерева с n вершинами количество рёбер всегда равно n - 1. Если количество рёбер не равно n - 1, то такое дерево не существует.

В данном случае, количество вершин n = 12, а количество рёбер равно 20. Проверим, выполняется ли условие:

$$n - 1 = 12 - 1 = 11$$

Так как 20 ≠ 11, то дерево с 12 вершинами и 20 рёбрами не существует.