Существует ли дерево, в котором количество вершин равно 7, а рёбер – 21?

Дерево - это связный граф без циклов. Количество ребер в дереве всегда на 1 меньше, чем количество вершин. Если у нас 7 вершин, то должно быть 6 ребер. Следовательно, ответ: Нет.