Сумма вертикальных углов МОЕ и DOC, образованных при пересечении прямых МС и DE, равна 204°. Найдите величину угла MOD. Выберите верный ответ.

Решение:

Вертикальные углы равны. Поэтому \( \angle MOE = \angle DOC \).

Сумма двух равных углов равна 204°, значит, каждый угол равен:

\[ \angle MOE = \angle DOC = \frac{204^{\circ}}{2} = 102^{\circ} \]

Углы MOE и MOD являются смежными, так как они образуют развёрнутый угол.

Сумма смежных углов равна 180°. Следовательно:

\[ \angle MOD + \angle MOE = 180^{\circ} \]

Подставляем найденное значение \( \angle MOE \):

\[ \angle MOD + 102^{\circ} = 180^{\circ} \]

Находим \( \angle MOD \):

\[ \angle MOD = 180^{\circ} - 102^{\circ} = 78^{\circ} \]

Ответ: 78°.