Сумма трёх чисел равна 450. Первое число составляет 66% этой суммы. Второе число в три раза меньше первого. Найдите разность наибольшего и наименьшего чисел.

Рассмотрим задачу. Пусть первое число будет равно \(x\), второе \(y\), а третье \(z\).

1. Первое число составляет 66% от суммы, то есть \(x = 0.66 \cdot 450 = 297\).
2. Второе число в три раза меньше первого: \(y = \frac{x}{3} = \frac{297}{3} = 99\).
3. Третье число найдём как разность между общей суммой и суммой первых двух чисел: \(z = 450 - x - y = 450 - 297 - 99 = 54\).

Теперь найдём разность наибольшего и наименьшего чисел: \(x - z = 297 - 54 = 243\).

Ответ: Разность наибольшего и наименьшего чисел равна 243.