Сумма степеней вершин графа равна 64. Сколько рёбер у этого графа?

Привет! Давай разберемся с этой задачей про граф.

У нас есть такой важный факт в теории графов, который называется лемма о рукопожатиях. Она говорит, что сумма степеней всех вершин графа всегда равна удвоенному числу его рёбер.

Вот как это можно записать формулой:

• \[ \sum_{v \in V} \deg(v) = 2|E| \]

Где:

• \[ \sum_{v \in V} \deg(v) \]
• — это сумма степеней всех вершин графа.
• \[ |E| \]
• — это количество рёбер в графе.

В твоей задаче сказано, что сумма степеней вершин равна 64. То есть:

• \[ \sum_{v \in V} \deg(v) = 64 \]

Теперь мы можем использовать нашу формулу, чтобы найти количество рёбер:

• \[ 64 = 2|E| \]

Чтобы найти |E|, нужно просто разделить 64 на 2:

• |E| = 64 / 2
• |E| = 32

Так что у этого графа 32 ребра.

Ответ: 32