Сумма двух взаимно обратных чисел равна 25,04. Найдит

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Пусть одно число равно \(x\), тогда обратное ему число равно \(\frac{1}{x}\). Запишем уравнение:
   \[x + \frac{1}{x} = 25.04\]
2. Шаг 2: Умножим обе части уравнения на \(x\) (при условии, что \(x
   eq 0\)):
   \[x^2 + 1 = 25.04x\]
3. Шаг 3: Перенесем все члены в левую часть, чтобы получить квадратное уравнение:
   \[x^2 - 25.04x + 1 = 0\]
4. Шаг 4: Решим квадратное уравнение через дискриминант, где \(a = 1\), \(b = -25.04\), \(c = 1\).
   \[D = (-25.04)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 1 = 627.0016 - 4 = 623.0016\]
5. Шаг 5: Найдем корни уравнения по формуле \(x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\):
   \[x_1 = \frac{25.04 + \sqrt{623.0016}}{2}\]
   \[x_2 = \frac{25.04 - \sqrt{623.0016}}{2}\]
6. Шаг 6: Вычислим корни (приблизительно):
   \[x_1 \approx \frac{25.04 + 24.96}{2} = \frac{50}{2} = 25\]
   \[x_2 \approx \frac{25.04 - 24.96}{2} = \frac{0.08}{2} = 0.04\]

Ответ: 0.04, 25