Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 260°. Найдите градусную меру большего угла этой трапеции.

В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны. Пусть x - меньший угол, тогда больший угол равен 260° - x. Поскольку сумма углов, прилежащих к боковой стороне трапеции равна 180°, то x + (260° - x) = 180° (что невозможно). Значит, 260° - это сумма двух больших углов, или двух меньших углов. Случай 1: Если 260° - сумма двух больших углов, то больший угол равен 260° / 2 = 130°. В этом случае меньший угол равен 180° - 130° = 50°. Случай 2: Если 260° - сумма двух меньших углов, то меньший угол равен 260° / 2 = 130°. В этом случае больший угол равен 180° - 130° = 50°, что противоречит условию (меньший угол должен быть меньше большего). Таким образом, больший угол трапеции равен 130°. Ответ: 130°