Сумма двух чисел равна 8, а сумма их квадратов равна 34. Найдите эти числа.

1. Обозначим числа как x и y. Имеем систему уравнений: x + y = 8 и x² + y² = 34.
2. Из первого уравнения выразим y = 8 - x. Подставим во второе: x² + (8 - x)² = 34.
3. Решим полученное уравнение: x² + 64 - 16x + x² = 34 => 2x² - 16x + 30 = 0 => x² - 8x + 15 = 0. Корни: x₁ = 3, x₂ = 5. Соответствующие значения y: y₁ = 5, y₂ = 3. Числа: 3 и 5.