Сумма двух чисел равна 5, а их произведение равно -100. Найдите эти числа.

Пусть числа x и y. Тогда x + y = 5 и xy = -100. Из первого уравнения y = 5 - x. Подставляем во второе: x(5 - x) = -100. Получаем квадратное уравнение: x^2 - 5x - 100 = 0. Решая это уравнение, находим x = (5 ± sqrt(25 + 400))/2 = (5 ± sqrt(425))/2 = (5 ± 5*sqrt(17))/2. Если x = (5 + 5*sqrt(17))/2, то y = 5 - x = (5 - 5*sqrt(17))/2. Если x = (5 - 5*sqrt(17))/2, то y = 5 + (5*sqrt(17))/2.