Сумма двух чисел равна 48. Найдите эти числа, если 40% одного из них равны $$\frac{2}{3}$$ другого.

Пусть первое число равно $$x$$, а второе – $$y$$. Тогда: $$x + y = 48$$ $$0,4x = \frac{2}{3}y$$ Выразим $$y$$ через $$x$$ из первого уравнения: $$y = 48 - x$$ Подставим это выражение во второе уравнение: $$0,4x = \frac{2}{3}(48 - x)$$ $$0,4x = 32 - \frac{2}{3}x$$ $$0,4x + \frac{2}{3}x = 32$$ Приведем к общему знаменателю: $$\frac{2}{5}x + \frac{2}{3}x = 32$$ $$\frac{6}{15}x + \frac{10}{15}x = 32$$ $$\frac{16}{15}x = 32$$ $$x = 32 : \frac{16}{15}$$ $$x = 32 * \frac{15}{16}$$ $$x = 2 * 15 = 30$$ Теперь найдем $$y$$: $$y = 48 - x = 48 - 30 = 18$$ Ответ: Первое число 30, второе число 18.