Сумма двух чисел равна –5, а их произведение равно –50. Найдите эти числа. В ответе укажите найденные числа без пробелов в порядке возрастания.

Пошаговое решение:

1. Пусть первое число равно x, а второе число равно y.
2. Составляем систему уравнений:
   \[\begin{cases} x + y = -5 \\ x \cdot y = -50 \end{cases}\]
3. Выражаем y из первого уравнения:
   \[y = -5 - x\]
4. Подставляем это выражение во второе уравнение:
   \[x \cdot (-5 - x) = -50\]
5. Раскрываем скобки:
   \[-5x - x^2 = -50\]
6. Переносим все члены в правую часть:
   \[x^2 + 5x - 50 = 0\]
7. Решаем квадратное уравнение через дискриминант:
   \[D = b^2 - 4ac = 5^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-50) = 25 + 200 = 225\]
8. Находим корни:
   \[x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-5 + \sqrt{225}}{2 \cdot 1} = \frac{-5 + 15}{2} = \frac{10}{2} = 5\]
   \[x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-5 - \sqrt{225}}{2 \cdot 1} = \frac{-5 - 15}{2} = \frac{-20}{2} = -10\]
9. Если x = 5, то y = -5 - 5 = -10.
10. Если x = -10, то y = -5 - (-10) = 5.

Ответ: -105