Сумма длин всех ребер куба равна 48 см. Найдите : а) объем куба; б) площадь поверхности куба.

Решение

Краткое пояснение: Чтобы найти объем и площадь поверхности куба, сначала нужно найти длину ребра. Зная сумму длин всех ребер, легко найти длину одного ребра. А затем уже и объем, и площадь.

1. Найдем длину ребра куба. У куба 12 ребер, поэтому: \[48 : 12 = 4 \text{ см}\]
2. Найдем объем куба. Объем куба равен кубу его ребра: \[V = a^3 = 4^3 = 64 \text{ см}^3\]
3. Найдем площадь поверхности куба. Площадь поверхности куба равна сумме площадей шести его граней. Площадь одной грани равна квадрату ребра: \[S = 6a^2 = 6 \cdot 4^2 = 6 \cdot 16 = 96 \text{ см}^2\]

Ответ: а) 64 см³, б) 96 см²

Проверка за 10 секунд: Убедись, что ты нашел сначала длину ребра, а потом подставил ее в формулы объема и площади поверхности.