Студент заполнял таблицу истинности логической функции F = ((x ≡ w) ∨ (z → y)) ∧ (¬w ∧ z), но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z. Определите, каким переменным соответствуют столбцы 1–4.

Во всех трёх заполненных строках значение функции равно 1. Из условия \(F=1\) следует, что одновременно \(\neg w=1\) и \(z=1\), то есть \(w=0\), \(z=1\). Тогда \(x\equiv w\) означает \(x=0\), а выражение \(z\to y\) при \(z=1\) требует \(y=1\). Следовательно, единственный набор значений: \(w=0, x=0, y=1, z=1\). В таблице среди трёх строк значения в столбцах имеют вид: столбец 2 — всегда 1, столбец 4 — в двух строках 1 и в одной строке 0, столбцы 1 и 3 — в одной строке 1 и в двух строках 0. Поэтому столбец 2 соответствует переменной \(y\), столбец 4 — переменной \(z\), а столбцы 1 и 3 — переменным \(w\) и \(x\); поскольку они неразличимы по данным строкам, однозначно определить, какой именно из столбцов 1 и 3 соответствует \(w\), а какой \(x\), невозможно.

Ответ: 2 — y; 4 — z; 1 и 3 — w и x в любом порядке.