стрелок попадает в мишень с вероятностью 0,6. С какой вероятностью стрелок поразит 3 мишени подряд?

Решение:

Пусть \( P \) — вероятность того, что стрелок попадет в мишень. По условию, \( P = 0,6 \).

Пусть \( Q \) — вероятность того, что стрелок промахнется. Тогда \( Q = 1 - P = 1 - 0,6 = 0,4 \).

Вероятность того, что стрелок поразит 3 мишени подряд, равна произведению вероятностей попадания в каждую из трех мишеней, так как события независимы:

\[ P(3 \text{ попадания}) = P \cdot P \cdot P = P^3 \]

\[ P^3 = (0,6)^3 = 0,6 \times 0,6 \times 0,6 = 0,36 \times 0,6 = 0,216 \]

Ответ: 0,216