5) Стороны прямоугольника равны 10 и 24. Найдите радиус окружности, описанной около этого прямоугольника.

Радиус окружности, описанной около прямоугольника, равен половине его диагонали.

Сначала найдем диагональ прямоугольника по теореме Пифагора:

$$d^2 = a^2 + b^2$$

Где d - диагональ, a и b - стороны прямоугольника.

$$d^2 = 10^2 + 24^2$$

$$d^2 = 100 + 576$$

$$d^2 = 676$$

$$d = \sqrt{676}$$

$$d = 26$$

Теперь найдем радиус окружности:

$$R = \frac{d}{2}$$

$$R = \frac{26}{2}$$

$$R = 13$$

Ответ: 13