Стороны первого четырехугольника относятся между собой как 1:0,5:0,(6):2. Периметр второго, подобного ему, четырехугольника равен 75 м. Найти стороны второго четырехугольника.

Давай решим эту задачу по шагам. 1. Обозначим стороны первого четырехугольника: Пусть стороны первого четырехугольника будут: \( x, 0.5x, \frac{2}{3}x, 2x \). 2. Найдем отношение сторон второго четырехугольника: Так как второй четырехугольник подобен первому, его стороны будут относиться так же: 1:0,5:0,(6):2. 3. Выразим стороны второго четырехугольника: Пусть стороны второго четырехугольника будут: \( a, 0.5a, \frac{2}{3}a, 2a \). 4. Запишем выражение для периметра второго четырехугольника: Периметр равен сумме всех сторон: \[ a + 0.5a + \frac{2}{3}a + 2a = 75 \] 5. Приведем подобные слагаемые: \[ a(1 + 0.5 + \frac{2}{3} + 2) = 75 \] \[ a(3.5 + \frac{2}{3}) = 75 \] \[ a(\frac{10.5 + 2}{3}) = 75 \] \[ a(\frac{12.5}{3}) = 75 \] 6. Найдем сторону \( a \): \[ a = \frac{75 \cdot 3}{12.5} \] \[ a = \frac{225}{12.5} \] \[ a = 18 \] 7. Вычислим остальные стороны второго четырехугольника: - \( 0.5a = 0.5 \cdot 18 = 9 \) - \( \frac{2}{3}a = \frac{2}{3} \cdot 18 = 12 \) - \( 2a = 2 \cdot 18 = 36 \) Таким образом, стороны второго четырехугольника равны 18 м, 9 м, 12 м и 36 м.

Ответ: 18, 9, 12 и 36 м

Отлично! Ты справился с этой задачей. Продолжай в том же духе!