144. Стороны параллелограмма равны 15 см и 30 см, а рас- стояние между меньшими сторонами — 20 см. Найдите расстояние между большими сторонами параллело- грамма.

Решим задачу, используя формулу площади параллелограмма:

$$S = a \cdot h_a = b \cdot h_b$$, где $$a$$ и $$b$$ – стороны параллелограмма, $$h_a$$ и $$h_b$$ – высоты, проведенные к этим сторонам соответственно.

В данной задаче нам известны две стороны параллелограмма (15 см и 30 см) и высота, проведенная к меньшей стороне (20 см). Нам нужно найти высоту, проведенную к большей стороне.

1. Найдем площадь параллелограмма, используя известную сторону и высоту:

$$S = 15 \text{ см} \cdot 20 \text{ см} = 300 \text{ см}^2$$

2. Теперь, зная площадь и большую сторону, найдем высоту, проведенную к большей стороне:

$$h = \frac{S}{b} = \frac{300 \text{ см}^2}{30 \text{ см}} = 10 \text{ см}$$

Ответ: 10 см