4. Стороны параллелограмма равны 12 и 15 см. Высота, проведённая к большей стороне, равна 8 см. Найти вторую высоту параллелограмма.

4. Дано: параллелограмм, стороны a = 12 см, b = 15 см, высота h_b = 8 см.

Найти: высоту h_a.

Решение:

1. Площадь параллелограмма равна произведению стороны на высоту, проведенную к этой стороне: $$S = a \cdot h_a = b \cdot h_b$$.
2. Выразим высоту h_a: $$h_a = \frac{b \cdot h_b}{a} = \frac{15 \text{ см} \cdot 8 \text{ см}}{12 \text{ см}} = 10 \text{ см}$$.

Ответ: 10 см.