3. Стороны параллелограмма КМРТ равны 9 см и 13,5 см. Сумма его высот МА и МВ, проведённых из вершины тупого угла М, равна 15 см. Найдите высоты параллелограмма.

Площадь параллелограмма можно вычислить двумя способами:

1. S = a × h_a
2. S = b × h_b

где a и b - стороны параллелограмма, h_a и h_b - высоты, проведенные к этим сторонам.

Пусть МА = x, тогда МВ = 15 - x.

Площадь параллелограмма:

1. S = 13.5 × x
2. S = 9 × (15 - x)

Приравняем площади:

$$13.5x = 9(15-x)$$ $$13.5x = 135 - 9x$$ $$22.5x = 135$$ $$x = \frac{135}{22.5} = 6$$

Значит, МА = 6 см, тогда МВ = 15 - 6 = 9 см.

Ответ: Высоты параллелограмма равны 6 см и 9 см.