Стороны АС и ВС треугольника АВС равны. Луч СМ является биссектрисой внешнего угла ВCD, угол MCD равен 50°. Найдите угол ВАС. Ответ дайте в градусах.

Так как CM - биссектриса внешнего угла BCD, то угол BCD = 2 * угол MCD = 2 * 50° = 100°.

Угол ACB является смежным с углом BCD, поэтому угол ACB = 180° - угол BCD = 180° - 100° = 80°.

Так как треугольник ABC равнобедренный (AC = BC), то углы при основании AB равны, то есть угол BAC = угол ABC.

Сумма углов в треугольнике ABC равна 180°, поэтому угол BAC + угол ABC + угол ACB = 180°.

2 * угол BAC + угол ACB = 180°.

2 * угол BAC = 180° - угол ACB = 180° - 80° = 100°.

Угол BAC = 100° / 2 = 50°.

Ответ: 50