Стороны AD и ВС четырёхугольника ABCD параллельны. На стороне АВ отмечена точка Е, которая разделила сторону на отрезки, равные смежным с ней сторонам. Дополните доказательство перпендикулярности отрезков СЕ и DE. 1. { EF || BC AD || BC 2. ZADE = (накрест лежащие углы при параллельных прямых) ∠BCE = (углы при основании равнобедренного треугольника) 3. (накрест лежащие углы при параллельных прямых) 4. ∠AED + ∠DEF + ∠BEC + ∠CEF = 180° (сумма величин частей развёрнутого угла) EF || AD (две прямые параллельны третьей) \Rightarrow ∠DEF = ∠AED \Rightarrow ∠CEF = ∠BEC \Rightarrow DEF + ∠CEF = 90°

Question

Вопрос:

Стороны AD и ВС четырёхугольника ABCD параллельны. На стороне АВ отмечена точка Е, которая разделила сторону на отрезки, равные смежным с ней сторонам. Дополните доказательство перпендикулярности отрезков СЕ и DE. 1. { EF || BC AD || BC 2. ZADE = (накрест лежащие углы при параллельных прямых) ∠BCE = (углы при основании равнобедренного треугольника) 3. (накрест лежащие углы при параллельных прямых) 4. ∠AED + ∠DEF + ∠BEC + ∠CEF = 180° (сумма величин частей развёрнутого угла) EF || AD (две прямые параллельны третьей) \Rightarrow ∠DEF = ∠AED \Rightarrow ∠CEF = ∠BEC \Rightarrow DEF + ∠CEF = 90°

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Заполняем пропуски в доказательстве перпендикулярности отрезков CE и DE, используя свойства параллельных прямых и равнобедренных треугольников.

1. { EF || BC AD || BC } => EF || AD (две прямые параллельны третьей) ∠AED = ∠AEF (углы при основании равнобедренного треугольника) 2. ∠ADE = ∠BEF (накрест лежащие углы при параллельных прямых) \Rightarrow ∠DEF = ∠AED ∠BCE = ∠AEF (углы при основании равнобедренного треугольника) 3. ∠DCE = ∠CEF (накрест лежащие углы при параллельных прямых) \Rightarrow ∠CEF = ∠BEC 4. ∠AED + ∠DEF + ∠BEC + ∠CEF = 180° \Rightarrow ∠DEF + ∠CEF = 90°

Проверка за 10 секунд: Убедитесь, что все углы найдены правильно и соответствуют свойствам параллельных прямых и равнобедренных треугольников.

Доп. профит (База): Знание свойств параллельных прямых и углов помогает решать геометрические задачи.