7. Сторона ВС треугольника АВС продолжена за точку В. На продолжении отмечена точка D так, что АВ = DB. Найдите величину угла BAD, если угол АСВ равен 70°, а угол ВАС равен 34°. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.

Ответ: 104°

1. Угол ABC – смежный с углом ABD, значит, угол ABC = 180° - угол ABD. Так как AB = DB, треугольник ABD – равнобедренный, и углы при основании AD равны. Следовательно, угол ABD = углу ADB.
2. Угол ADB = углу ABD = углу BAD = x. Сумма углов треугольника ABD равна 180°, поэтому x + x + x = 180°, или 2x + углу ABD = 180°.
3. Сумма углов треугольника ABC равна 180°, то есть угол BAC + угол ACB + угол ABC = 180°. Известно, что угол ACB = 70°, угол BAC = 34°, тогда угол ABC = 180° - 70° - 34° = 76°.
4. Так как угол ABC смежный с углом ABD, то угол ABD = 180° - угол ABC = 180° - 76° = 104°.
5. Теперь найдем угол BAD: 2 * угол BAD = 104°, откуда угол BAD = 104°/2 = 52°.
6. Угол BAD является внешним углом треугольника ABC, поэтому угол BAD равен сумме углов ACB и ABC.
7. Получаем угол BAD = угол ACB + угол ABC = 70° + 34° = 104°.

Ответ: 104°