Сторона ВС треугольника АВС продолжена за точку В. На продолжении отмечена точка D так, что AB = DB. Найдите величину угла BAD, если угол АСВ равен 70°, а угол ВАС равен 34°. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.

Решение: 1. Так как AB = DB, то треугольник ABD - равнобедренный с основанием AD. Следовательно, углы BAD и BDA равны. 2. Угол ABC является внешним углом треугольника ABD при вершине B. По свойству внешнего угла треугольника, он равен сумме двух других углов треугольника, не смежных с ним. Значит, \(\angle ABC = \angle BAD + \angle BDA\). Так как \(\angle BAD = \angle BDA\), то \(\angle ABC = 2 \cdot \angle BAD\). 3. Сумма углов треугольника ABC равна 180°. Следовательно, \(\angle ABC = 180° - \angle ACB - \angle BAC = 180° - 70° - 34° = 76°\). 4. Теперь можно найти угол BAD: \(\angle BAD = \frac{\angle ABC}{2} = \frac{76°}{2} = 38°\). Ответ: 38°