Сторона ромба MNCD равна 22, О - точка пересечения диагоналей МС и ND данного ромба. Найдите длину отрезка NO, если ∠NMO = 30°.

Рассмотрим ромб MNCD. O - точка пересечения диагоналей ромба, следовательно, диагонали ромба в точке пересечения делятся пополам, и диагонали ромба перпендикулярны.

Рассмотрим треугольник MNO - прямоугольный (∠MON = 90°).

MN = 22.

∠NMO = 30°.

NO - катет, лежащий против угла 30°, следовательно, он равен половине гипотенузы MN.

$$ NO = \frac{1}{2} MN = \frac{1}{2} \cdot 22 = 11. $$

Ответ: 11