Сторона равностороннего треугольника равна $$6\sqrt{3}$$. Найдите диаметр окружности, описанной около этого треугольника.

Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен $$R = \frac{a\sqrt{3}}{3}$$, где $$a$$ - сторона треугольника. В нашем случае $$a = 6\sqrt{3}$$. $$R = \frac{6\sqrt{3} \cdot \sqrt{3}}{3} = \frac{6 cdot 3}{3} = 6$$ Диаметр окружности равен $$2R$$, следовательно, $$D = 2 cdot 6 = 12$$. Ответ: Диаметр окружности равен **12**.