Сторона равностороннего треугольника равна \(6\sqrt{3}\). Найдите диаметр окружности, описанной около этого треугольника.

Для равностороннего треугольника радиус описанной окружности равен:

\(R=\dfrac{a}{\sqrt{3}}\).

При \(a=6\sqrt{3}\):

\(R=\dfrac{6\sqrt{3}}{\sqrt{3}}=6\).

Диаметр окружности в два раза больше радиуса:

\(d=2R=2\cdot6=12\).

Ответ: \(12\).