Сторона равностороннего треугольника равна 30√3. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.

Для решения данной задачи необходимо знать формулу радиуса вписанной окружности в равносторонний треугольник.

Радиус вписанной окружности в равносторонний треугольник равен:

$$r = \frac{a\sqrt{3}}{6}$$, где $$a$$ - сторона треугольника.

1. Подставим значение стороны треугольника в формулу:

$$r = \frac{30\sqrt{3} \cdot \sqrt{3}}{6}$$

$$r = \frac{30 \cdot 3}{6}$$

$$r = \frac{90}{6}$$

$$r = 15$$

Ответ: 15