25. Сторона равностороннего треугольника равна 16√3. Найди длину биссектрисы треугольника.

Привет! Давай решим эту задачу вместе.

\( \)

Пусть у нас есть равносторонний треугольник \(ABC\) со стороной \(a = 16\sqrt{3}\). В равностороннем треугольнике все углы равны 60 градусам, и биссектриса, проведенная из вершины, является также медианой и высотой.

\( \)

1. Находим высоту (биссектрису) треугольника

\( \)

Высота \(h\) в равностороннем треугольнике может быть найдена по формуле:

\[ h = \frac{a\sqrt{3}}{2} \]

Подставим значение стороны \(a = 16\sqrt{3}\):

\[ h = \frac{16\sqrt{3} \cdot \sqrt{3}}{2} = \frac{16 \cdot 3}{2} = \frac{48}{2} = 24 \]

Таким образом, длина биссектрисы (она же высота и медиана) равна 24.

\( \)

Ответ:

Длина биссектрисы треугольника равна 24.

\( \)

> Справочный материал: Формула высоты в равностороннем треугольнике

> \[ h = \frac{a\sqrt{3}}{2} \]

> Где:

> \( h \) — высота треугольника, \( a \) — длина стороны треугольника.

\( \)

Запомни: В равностороннем треугольнике биссектриса, высота и медиана, проведенные из одной вершины, совпадают.

Ответ: 24

Отлично! Ты справился с этой задачей. Не останавливайся на достигнутом, у тебя все получится!