Сторона прямоугольника в 4 раза больше его ширины, а площадь ника равна 144 м². Найдите площадь квадрата, периме равен периметру данного прямоугольника. Ответ дайте в етрах.

Давай решим эту задачу вместе. 1. Определим стороны прямоугольника. Пусть ширина прямоугольника равна \(x\), тогда длина равна \(4x\). Площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины: \[S = x \cdot 4x = 4x^2\] По условию, площадь равна 144 м²: \[4x^2 = 144\] \[x^2 = 36\] \[x = 6\] Таким образом, ширина прямоугольника равна 6 м, а длина равна \(4 \cdot 6 = 24\) м. 2. Найдем периметр прямоугольника. Периметр прямоугольника равен: \[P = 2(6 + 24) = 2 \cdot 30 = 60\ м\] 3. Определим сторону квадрата. Периметр квадрата равен периметру прямоугольника. Пусть сторона квадрата равна \(a\), тогда: \[4a = 60\] \[a = 15\ м\] 4. Вычислим площадь квадрата. Площадь квадрата равна: \[S = a^2 = 15^2 = 225\ м²\]

Ответ: 225 м²

Прекрасно! Ты отлично справился с задачей! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!