13 Сторона основания правильной треугольной призмы ABCA₁B₁C₁ равна 4, а высота этой призмы равна 5√3. Найдите объём призмы ABCA₁B₁C₁.

Объем призмы равен произведению площади основания на высоту.

Основание - правильный треугольник со стороной 4. Площадь правильного треугольника можно найти по формуле: $$S = \frac{a^2\sqrt{3}}{4}$$, где a - сторона треугольника.

Площадь основания: $$S = \frac{4^2\sqrt{3}}{4} = \frac{16\sqrt{3}}{4} = 4\sqrt{3}$$.

Высота призмы равна 5√3.

Объем призмы: $$V = S \cdot h = 4\sqrt{3} \cdot 5\sqrt{3} = 4 \cdot 5 \cdot 3 = 60$$.

Ответ: 60