10. Сторона квадрата равна 8√2. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата. Ответ:

Радиус окружности, описанной около квадрата, равен половине диагонали квадрата.

Диагональ квадрата можно найти по формуле: $$d = a \sqrt{2}$$, где a - сторона квадрата.

Сторона квадрата равна $$8\sqrt{2}$$.

Диагональ квадрата равна: $$d = 8\sqrt{2} \cdot \sqrt{2} = 8 \cdot 2 = 16$$

Радиус окружности, описанной около квадрата, равен половине диагонали квадрата: $$R = \frac{d}{2} = \frac{16}{2} = 8$$

Ответ: 8