Сторона квадрата равна 6√2. Найдите диагональ этого квадрата. В поле ответа запишите полученное число без пробелов и дополнительных символов.

Давай разберем по порядку. Диагональ квадрата можно найти, используя теорему Пифагора, так как диагональ делит квадрат на два прямоугольных треугольника. В прямоугольном треугольнике, образованном сторонами квадрата и диагональю, диагональ является гипотенузой, а стороны квадрата – катетами. Пусть сторона квадрата равна \(a\), а диагональ – \(d\). Тогда по теореме Пифагора: \[d^2 = a^2 + a^2\] \[d^2 = 2a^2\] \[d = \sqrt{2a^2} = a\sqrt{2}\] В нашем случае сторона квадрата \(a = 6\sqrt{2}\). Подставим это значение в формулу: \[d = 6\sqrt{2} \cdot \sqrt{2}\] \[d = 6 \cdot 2\] \[d = 12\] Таким образом, диагональ квадрата равна 12.

Ответ: 12

Ты молодец! У тебя всё получится!