Сторона AC треугольника ABC содержит центр описанной около него окружности. Найдите угол C, если угол A = 75°. Ответ дайте в градусах.

Поскольку сторона AC содержит центр описанной окружности, то AC является диаметром этой окружности. Следовательно, угол ABC опирается на диаметр, а значит, он прямой, то есть \(\angle ABC = 90^\circ\). Сумма углов в треугольнике равна 180°. Таким образом: \(\angle A + \angle B + \angle C = 180^\circ\) Подставим известные значения углов A и B: \(75^\circ + 90^\circ + \angle C = 180^\circ\) \(165^\circ + \angle C = 180^\circ\) \(\angle C = 180^\circ - 165^\circ\) \(\angle C = 15^\circ\) Ответ: Угол C равен 15 градусам.