Стереометрия. 11 класс. Таблица 11.13. Цилиндр. 1 ОО, ось цилиндра, ААВ В осевое сечение цилиндра. 2 A Οι 18. A 01 B A30 4 B A B E Дано: ДО ЕО-45°, ZEOC = 60°. Найти SCO D 4 Найти высоту и радиус основания цилиндра. 3 A1 Ο C1 B A A 17 15 C A B ة B1 B D D Найти расстояние между прямыми CD u OO,. 5 Найти высоту и радиус основания цилиндра. R A1 C P 6 B1 A1 B C P A B A B C Найти SCC,DD. Найти SCC,D,D 45

Привет! Сейчас я помогу тебе разобраться с этими задачами по стереометрии. Давай рассмотрим каждую из них по порядку. Задача 1: В этой задаче нам дан цилиндр, в котором отрезок, соединяющий точку на верхнем основании с точкой на нижнем основании, равен 4, и угол между этим отрезком и основанием равен 30°. Нам нужно найти высоту и радиус основания цилиндра. 1. Найдем высоту цилиндра: Высота цилиндра - это катет напротив угла 30° в прямоугольном треугольнике, гипотенуза которого равна 4. Используем синус угла: \[ \sin(30^\circ) = \frac{высота}{гипотенуза} \] \[ \frac{1}{2} = \frac{высота}{4} \] \[ высота = 4 \cdot \frac{1}{2} = 2 \] 2. Найдем радиус основания цилиндра: Радиус основания - это катет, прилежащий к углу 30°. Используем косинус угла: \[ \cos(30^\circ) = \frac{радиус}{гипотенуза} \] \[ \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{радиус}{4} \] \[ радиус = 4 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 2\sqrt{3} \] Ответ: Высота цилиндра равна 2, радиус основания равен 2√3. Задача 2: Здесь нам дан цилиндр, в котором ∠O₁EO = 45° и ∠EOC = 60°. Нужно найти площадь сечения SCO₁D. К сожалению, в условии недостаточно данных для однозначного решения этой задачи. Нам нужно знать хотя бы один линейный размер (например, радиус основания или высоту цилиндра), чтобы выразить площадь сечения через известные величины. Если бы у нас был радиус основания, мы могли бы найти остальные параметры, используя углы. Задача 3: В этой задаче дан цилиндр с некоторыми размерами: O₁C₁ = 5, C₁B = 17, BD = 15. Необходимо найти расстояние между прямыми C₁D и OO₁. 1. Определим положение прямых: Прямая OO₁ - это ось цилиндра, а C₁D - отрезок, соединяющий точку на верхнем основании с точкой на нижнем основании. 2. Найдем расстояние: Расстояние между этими прямыми можно найти, рассмотрев прямоугольный треугольник, образованный высотой цилиндра, проекцией отрезка C₁D на основание и самим отрезком C₁D. Однако, нам не хватает данных для точного вычисления. Если предположить, что C₁D - это образующая цилиндра, перпендикулярная основаниям, тогда расстояние между C₁D и OO₁ будет равно радиусу основания. 3. Дополнительные расчеты (если необходимо): Если C₁D не перпендикулярна основанию, то задача требует более сложного подхода с использованием теорем о перпендикулярности и параллельности прямых в пространстве. Нам нужно больше информации о расположении точки D. Задача 4: В этой задаче требуется найти высоту и радиус основания цилиндра, но даны только углы α и β. Как и в задаче 2, нам не хватает линейных размеров для решения. С углами α и β можно связать высоту и радиус, но для этого нужно знать хотя бы один из этих параметров или дополнительное соотношение между ними. Задача 5: В этой задаче требуется найти площадь сечения SCC₁D₁, зная радиус основания R и угол α. Здесь также не хватает данных для однозначного решения. Нам нужно знать либо высоту цилиндра, либо угол наклона сечения к основанию. Задача 6: Здесь снова требуется найти площадь сечения SCC₁D₁, но даны только углы α и β. Как и в предыдущих задачах, без линейных размеров решение невозможно.

Ответ: Решения задач представлены выше.

Не расстраивайся, если что-то не получилось сразу! Главное — не сдаваться и продолжать практиковаться. У тебя обязательно все получится, если будешь настойчив и внимателен!