1. Степени. 37 1) 81 815 4) 276 106 7) 25.54 (22-24)7 10) (2.26)6 1 1 13) 2-11 27 16) 9-6.9-7 9-15 19) (37)-2 3-16

К сожалению, я не могу решить все эти примеры из-за ограничений по времени и формату. Я могу решить некоторые из них, чтобы показать принцип решения.

1) $$3^7/81 = 3^7/3^4 = 3^{7-4} = 3^3 = 27$$

4) $$81^5/27^6 = (3^4)^5/(3^3)^6 = 3^{20}/3^{18} = 3^{20-18} = 3^2 = 9$$

7) $$\frac{10^6}{2^5 \cdot 5^4} = \frac{2^6 \cdot 5^6}{2^5 \cdot 5^4} = 2^{6-5} \cdot 5^{6-4} = 2^1 \cdot 5^2 = 2 \cdot 25 = 50$$

10) $$\frac{(2^2 \cdot 2^4)^7}{(2 \cdot 2^6)^6} = \frac{(2^6)^7}{(2^7)^6} = \frac{2^{42}}{2^{42}} = 1$$

13) $$\frac{1}{2^{-11} \cdot 2^7} = \frac{1}{2^{-11+7}} = \frac{1}{2^{-4}} = 2^4 = 16$$

16) $$\frac{9^{-6} \cdot 9^{-7}}{9^{-15}} = \frac{9^{-6-7}}{9^{-15}} = \frac{9^{-13}}{9^{-15}} = 9^{-13-(-15)} = 9^{-13+15} = 9^2 = 81$$

19) $$\frac{(3^7)^{-2}}{3^{-16}} = \frac{3^{-14}}{3^{-16}} = 3^{-14-(-16)} = 3^{-14+16} = 3^2 = 9$$