Стационарная точка для функции z= x²+ y²- бу имеет координаты (набрать целые числа или ноль через запятую)

Решение:

Для нахождения стационарной точки функции \( z = x^2 + y^2 \) необходимо найти частные производные по \( x \) и \( y \) и приравнять их к нулю.

1. Найдем частную производную по \( x \):
   $$ \frac{\partial z}{\partial x} = \frac{\partial}{\partial x}(x^2 + y^2) = 2x $$
2. Найдем частную производную по \( y \):
   $$ \frac{\partial z}{\partial y} = \frac{\partial}{\partial y}(x^2 + y^2) = 2y $$
3. Приравняем частные производные к нулю, чтобы найти стационарные точки:
   $$ 2x = 0 \quad \Rightarrow \quad x = 0 $$
   $$ 2y = 0 \quad \Rightarrow \quad y = 0 $$

Таким образом, стационарная точка имеет координаты \( (0, 0) \).

Ответ: 0,0