Старший брат идёт от дома до школы 30 минут, младший — 40 мин. Через сколько минут старший догонит младшего, если тот вышел на 5 мин раньше?

За первые 5 минут младший проходит \(\frac{5}{40}=\frac{1}{8}\) пути до школы.

Скорость старшего — \(\frac{1}{30}\) пути в минуту, скорость младшего — \(\frac{1}{40}\) пути в минуту. Скорость сближения равна \(\frac{1}{30}-\frac{1}{40}=\frac{1}{120}\) пути в минуту.

Время, за которое старший догонит младшего: \(\frac{1}{8}:\frac{1}{120}=15\) минут.

Ответ: через 15 минут после выхода старшего брата.