Контрольные задания > 11 Старинные задачи а) Летела стая гусей: один гусь впереди, а два позади; один позади и два впереди; один между двумя и три в ряд. Сколько было гусей? 4 б) Коля сказал папе: «Меня сегодня учитель похвалил за решение задачи». Услыхала это его сестра Шура и сказала Коле: «За что тебя хвалят, я не знаю, а вот я - первая ученица по арифметике». Отец, послушав их, сказал: «Вот что, ребятки, хвалиться может каждый, было бы чем хвалиться». И дал детям по записке. Коля прочитал вот что: «Если к моим деньгам прибавить их половину, то получится 81 рубль. Сколько у меня денег?» А Шура прочитала вот что: «Если мама положит в кошелёк ещё треть денег, находящихся в нём, то в кошельке станет 68 рублей. Сколько денег в кошельке?» Так как дети не отличались хорошими познаниями в арифметике и в школе их никто не хвалил (папу они обманули), то им было очень стыдно. Не поможете ли вы им в их затруднительном положении?
Вопрос:

11 Старинные задачи а) Летела стая гусей: один гусь впереди, а два позади; один позади и два впереди; один между двумя и три в ряд. Сколько было гусей? 4 б) Коля сказал папе: «Меня сегодня учитель похвалил за решение задачи». Услыхала это его сестра Шура и сказала Коле: «За что тебя хвалят, я не знаю, а вот я - первая ученица по арифметике». Отец, послушав их, сказал: «Вот что, ребятки, хвалиться может каждый, было бы чем хвалиться». И дал детям по записке. Коля прочитал вот что: «Если к моим деньгам прибавить их половину, то получится 81 рубль. Сколько у меня денег?» А Шура прочитала вот что: «Если мама положит в кошелёк ещё треть денег, находящихся в нём, то в кошельке станет 68 рублей. Сколько денег в кошельке?» Так как дети не отличались хорошими познаниями в арифметике и в школе их никто не хвалил (папу они обманули), то им было очень стыдно. Не поможете ли вы им в их затруднительном положении?

Ответ:

Решение:

  1. Задача а)

    В стае летело 4 гуся, один гусь впереди, два гуся позади, один гусь между двумя и один между тремя в ряд.

    Изобразим схематично:

          Гусь - впереди стаи
      Гусь - между двумя гусями
      Гусь - между тремя гусями
      Гусь - позади стаи

    Всего 4 гуся.

    Ответ: 4 гуся.

  2. Задача б)

    Пусть x - количество денег у Коли. Тогда составим уравнение:

    $$x + \frac{1}{2}x = 81$$

    $$\frac{3}{2}x = 81$$

    $$x = 81 \cdot \frac{2}{3}$$

    $$x = \frac{81 \cdot 2}{3}$$

    $$x = \frac{162}{3}$$

    $$x = 54$$

    У Коли было 54 рубля.

    Ответ: 54 рубля.

  3. Задача про Шуру:

    Пусть x - количество денег в кошельке. Тогда составим уравнение:

    $$x + \frac{1}{3}x = 68$$

    $$\frac{4}{3}x = 68$$

    $$x = 68 \cdot \frac{3}{4}$$

    $$x = \frac{68 \cdot 3}{4}$$

    $$x = \frac{204}{4}$$

    $$x = 51$$

    В кошельке у Шуры 51 рубль.

    Ответ: 51 рубль.

Смотреть решения всех заданий с листа
Подать жалобу Правообладателю