Стандартное отклонение числового ряда равно 18. Все числа набора уменьшили на 14,8, затем увеличили в 13 раз. Найди стандартное отклонение получившегося числового ряда.

Решение:

Стандартное отклонение — это мера разброса данных относительно их среднего значения. При линейных преобразованиях числового ряда происходят следующие изменения стандартного отклонения:

• Вычитание константы: Если к каждому элементу ряда прибавить или вычесть число \( c \), стандартное отклонение не изменится.
• Умножение на константу: Если каждый элемент ряда умножить на число \( k \), стандартное отклонение умножится на \( |k| \).

В данной задаче:

1. К каждому числу ряда прибавили (уменьшили на 14,8) — это эквивалентно вычитанию 14,8. Стандартное отклонение от этого не меняется и остаётся равным 18.
2. Затем каждое число увеличили в 13 раз. Это означает, что стандартное отклонение также увеличится в 13 раз.

Таким образом, новое стандартное отклонение будет:

\[ \sigma_{\text{новый}} = \sigma_{\text{старый}} \times 13 = 18 \times 13 \]\[ 18 \times 13 = 18 \times (10 + 3) = 180 + 54 = 234 \]

Ответ: 234.