624*. Стальной брусок, вес которого 15,6 Н, погрузили в воду (рис. 190). Определите значение и направление силы натяжения пружины.

Чтобы определить значение силы натяжения пружины, нужно учесть, что брусок находится в равновесии под действием трех сил: силы тяжести \(F_т\), архимедовой силы \(F_A\) и силы натяжения пружины \(T\). Сила тяжести направлена вниз и равна 15,6 Н. Архимедова сила направлена вверх, а сила натяжения пружины также направлена вверх. В состоянии равновесия сумма сил, направленных вверх, равна силе, направленной вниз: \[T + F_A = F_т\] Отсюда выразим силу натяжения пружины: \[T = F_т - F_A\] Для нахождения архимедовой силы \(F_A\) нужно знать объем бруска. Предположим, что плотность стали \(\rho_{стали} = 7800 \,\text{кг/м}^3\). Тогда объем бруска \(V\) можно найти, используя формулу: \[V = \frac{m}{\rho_{стали}}\] Массу бруска \(m\) можно найти из его веса \(F_т\): \[m = \frac{F_т}{g}\] где \(g = 9,8 \,\text{м/с}^2\) - ускорение свободного падения. \[m = \frac{15,6 \,\text{Н}}{9,8 \,\text{м/с}^2} \approx 1,59 \,\text{кг}\] Теперь найдем объем бруска: \[V = \frac{1,59 \,\text{кг}}{7800 \,\text{кг/м}^3} \approx 0,000204 \,\text{м}^3 = 204 \,\text{см}^3\] Архимедова сила равна весу вытесненной воды: \[F_A = \rho_{воды} \cdot V \cdot g\] где \(\rho_{воды} = 1000 \,\text{кг/м}^3\) - плотность воды. \[F_A = 1000 \,\text{кг/м}^3 \cdot 0,000204 \,\text{м}^3 \cdot 9,8 \,\text{м/с}^2 \approx 2 \,\text{Н}\] Теперь найдем силу натяжения пружины: \[T = 15,6 \,\text{Н} - 2 \,\text{Н} = 13,6 \,\text{Н}\] **Ответ:** Сила натяжения пружины равна 13,6 Н и направлена вертикально вверх.