Среднее арифметическое трёх чисел – 26. Найди эти числа, если первое число в 2,5 раза больше третьего, а второе в 1,5 раза больше третьего.

Давай разберёмся с этой задачей по шагам!

Что нам дано:

• Среднее арифметическое трёх чисел равно 26.
• Первое число в 2,5 раза больше третьего.
• Второе число в 1,5 раза больше третьего.

Что нужно найти: Три числа.

Решение:

1. Обозначим неизвестное:

   Пусть третье число будет равно x. Тогда:

   • Первое число будет 2,5x (в 2,5 раза больше третьего).
   • Второе число будет 1,5x (в 1,5 раза больше третьего).

2. Формула среднего арифметического:

   Среднее арифметическое = (Сумма всех чисел) / (Количество чисел)

   В нашем случае:

   \[ 26 = \frac{(2,5x + 1,5x + x)}{3} \]

3. Решим уравнение:

   • Сначала сложим все неизвестные числа в числителе:

   \[ 2,5x + 1,5x + x = (2,5 + 1,5 + 1)x = 5x \]

   • Теперь подставим это обратно в уравнение:

   \[ 26 = \frac{5x}{3} \]

   • Чтобы найти x, умножим обе части уравнения на 3:

   \[ 26 \times 3 = 5x \]

   \[ 78 = 5x \]

   • И разделим обе части на 5:

   \[ x = \frac{78}{5} \]

   \[ x = 15,6 \]

4. Найдём сами числа:

   • Третье число (x): 15,6
   • Первое число (2,5x):

   \[ 2,5 \times 15,6 = 39 \]

   • Второе число (1,5x):

   \[ 1,5 \times 15,6 = 23,4 \]

5. Проверка:

   Найдем среднее арифметическое найденных чисел:

   \[ \frac{(39 + 23,4 + 15,6)}{3} = \frac{78}{3} = 26 \]

   Всё верно!

Ответ: Первое число равно 39, второе число равно 23,4, третье число равно 15,6.